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第1119章 人类心智的巅峰！
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事实上，关于自己还是不是人类这件事情，陆舟现在自己恐怕也没法回答这个问题了。
虽然从体检化验单上的数据来看，系统的强化似乎并没有体现在对他DNA的改造上，但以他现在的思维能力，显然已经超越了一般人类能够达到——甚至是理解的范畴。
如果他没有记错的话，在他刚刚入学普林斯顿，也就是大概六年前的时候，德利涅教授就曾经邀请过他，加入到对标准猜想的研究中。
现在六年的时间已经过去了。
很显然，这一课题直到现在为止，仍然没有出现什么重大的进展。
然而现在，解决它却像是呼吸一样简单。
虽然这里面有很大一部分的原因是因为大统一理论为证明这一命题提供了理论基础，但即便是抛开那些能够通过大统一理论直接得出的结论不谈，在短短的半小时内解决这么多问题，也是一件相当恐怖的事情了。
即便是在他自己看来也是如此。
深深呼吸了一口冰凉的空气，让自己胸口躁动的情绪稍稍冷却了下来，陆舟望着白板上的那一行“Lefschetz标准猜想，成立！”的字样沉默了许久，缓缓开口说道。
“众所周知，标准猜想可以分为两个部分。前半部分是格罗滕迪克教授在研究韦伊猜想时，对Hard-Lefschetz定理做出的推广，也就是我们熟知的Lefschetz标准猜想。”
“而后半部分，则是Hodge标准猜想。”
似乎是因为什么麻烦的事情而陷入了纠结，陆舟皱着眉头思索了许久。
台下鸦雀无声。
所有人都在等待着他继续下去。
在无数期盼着的视线的注视下，那皱起的眉头忽然一松，用轻松的口吻，陆舟继续说道。
“算了。”
“虽然只是为了演示大统一理论在研究代数几何问题时的应用……”
“但既然都已经写到这里了。”
“还是一起解决掉好了。”
没有去看身后那一张张震撼的面孔，也没有去听那响彻会场的惊呼与难以置信的议论纷纷。
轻描淡写地扔下了这句话的陆舟，怀着敬畏、感慨、以及平静等等诸多复杂的情绪，走到了摆在旁边的空白白板前，并驻足停留了片刻。
标准猜想是代数几何学界最深刻的命题之一。
它的深刻不仅仅在于它那复杂之美，更在于它那些深刻的推论。
最直接的，如果标准猜想成立，通过它可以直接推出韦伊猜想，并且可以推出Frobenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的，甚至还可以推出代数簇中代数闭链（algebraic cycle）的数值等价（numberical equivalence）和同调等价（homological equivalence）是同一个等价关系等等。
这些都是已知的。
还有那些有待去挖掘的理论。
毫不夸张的说，正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。
不过，到这里为止，它的历史使命也该结束了。
随着他的手抬起，那支落在白板上的笔动了。
【……当i≤n/2时，A^i(X)∩ker(L^（n?2i+1）)上的二次型x→(?1)^i·L^（r?2i）x.x是正定的……】
其中X是域k上光滑投影代数簇，l是与k的特征互素的素数，H^i(X，Ql)是X的i阶l-adic上同调群，X与投影空间的超平面的交集是X的子代数簇。
当X是代数曲面或复代数簇时，这个猜想是已知的。
而现在他要证明的便是，在一般情形下，它同样是成立的！
时间一分一秒的过去。
白板上的算式越来越多。
坐在台下的许多人，摄取信息的速度，甚至渐渐地开始跟不上他板书的速度。
眉头紧锁、抱着双臂坐在台下的佩雷尔曼，忽然坐直了身子，直视着白板的瞳孔瞬间收缩成了一个点。
坐在他旁边不远处的舒尔茨，反应几乎一样，甚至于发出了难以置信地惊叹声。
“……利用L^2上同调方法来得到完备流形紧致商的拓扑信息，将紧流形上的Hodge理论推广到完备非紧流形！”
“上帝……他，他简直是个天才！”
这是阿提亚爵士于1976年发表在《数学年刊》上发表的那篇关于离散群和椭圆算子研究的论文中，提到的一个关于L^2上同调理论的性质。
令人惊讶的不只是他的构思之巧妙，真正让舒尔茨震惊万分的是，他对于这些数学工具的运用，就像是呼吸一样自如。
就仿佛，那些数学工具，就是为他而生的一样。
看了目瞪口呆的舒尔茨一眼，一直都没有开口说话的佩雷尔曼，罕见地嘀咕了一句。
“……这种显而易见的事情，就算你不说大家也知道。”
附近不远处。
两位老人坐在那里，一动不动地凝视着白板。
就在陆舟成功将紧流形上的Hodge理论推广到完备非紧流形的瞬间，德利涅教授忽然打破了这份沉默的默契，开口道。
“你怎么看？”
坐在他的旁边，法尔廷斯没有说话。
过了大概半分钟那么久，他摇了摇头。
“我可能需要一点时间……也许，我真的老了。”
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虽然从体检化验单上的数据来看，系统的强化似乎并没有体现在对他DNA的改造上，但以他现在的思维能力，显然已经超越了一般人类能够达到——甚至是理解的范畴。
如果他没有记错的话，在他刚刚入学普林斯顿，也就是大概六年前的时候，德利涅教授就曾经邀请过他，加入到对标准猜想的研究中。
现在六年的时间已经过去了。
很显然，这一课题直到现在为止，仍然没有出现什么重大的进展。
然而现在，解决它却像是呼吸一样简单。
虽然这里面有很大一部分的原因是因为大统一理论为证明这一命题提供了理论基础，但即便是抛开那些能够通过大统一理论直接得出的结论不谈，在短短的半小时内解决这么多问题，也是一件相当恐怖的事情了。
即便是在他自己看来也是如此。
深深呼吸了一口冰凉的空气，让自己胸口躁动的情绪稍稍冷却了下来，陆舟望着白板上的那一行“Lefschetz标准猜想，成立！”的字样沉默了许久，缓缓开口说道。
“众所周知，标准猜想可以分为两个部分。前半部分是格罗滕迪克教授在研究韦伊猜想时，对Hard-Lefschetz定理做出的推广，也就是我们熟知的Lefschetz标准猜想。”
“而后半部分，则是Hodge标准猜想。”
似乎是因为什么麻烦的事情而陷入了纠结，陆舟皱着眉头思索了许久。
台下鸦雀无声。
所有人都在等待着他继续下去。
在无数期盼着的视线的注视下，那皱起的眉头忽然一松，用轻松的口吻，陆舟继续说道。
“算了。”
“虽然只是为了演示大统一理论在研究代数几何问题时的应用……”
“但既然都已经写到这里了。”
“还是一起解决掉好了。”
没有去看身后那一张张震撼的面孔，也没有去听那响彻会场的惊呼与难以置信的议论纷纷。
轻描淡写地扔下了这句话的陆舟，怀着敬畏、感慨、以及平静等等诸多复杂的情绪，走到了摆在旁边的空白白板前，并驻足停留了片刻。
标准猜想是代数几何学界最深刻的命题之一。
它的深刻不仅仅在于它那复杂之美，更在于它那些深刻的推论。
最直接的，如果标准猜想成立，通过它可以直接推出韦伊猜想，并且可以推出Frobenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的，甚至还可以推出代数簇中代数闭链（algebraic cycle）的数值等价（numberical equivalence）和同调等价（homological equivalence）是同一个等价关系等等。
这些都是已知的。
还有那些有待去挖掘的理论。
毫不夸张的说，正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。
不过，到这里为止，它的历史使命也该结束了。
随着他的手抬起，那支落在白板上的笔动了。
【……当i≤n/2时，A^i(X)∩ker(L^（n?2i+1）)上的二次型x→(?1)^i·L^（r?2i）x.x是正定的……】
其中X是域k上光滑投影代数簇，l是与k的特征互素的素数，H^i(X，Ql)是X的i阶l-adic上同调群，X与投影空间的超平面的交集是X的子代数簇。
当X是代数曲面或复代数簇时，这个猜想是已知的。
而现在他要证明的便是，在一般情形下，它同样是成立的！
时间一分一秒的过去。
白板上的算式越来越多。
坐在台下的许多人，摄取信息的速度，甚至渐渐地开始跟不上他板书的速度。
眉头紧锁、抱着双臂坐在台下的佩雷尔曼，忽然坐直了身子，直视着白板的瞳孔瞬间收缩成了一个点。
坐在他旁边不远处的舒尔茨，反应几乎一样，甚至于发出了难以置信地惊叹声。
“……利用L^2上同调方法来得到完备流形紧致商的拓扑信息，将紧流形上的Hodge理论推广到完备非紧流形！”
“上帝……他，他简直是个天才！”
这是阿提亚爵士于1976年发表在《数学年刊》上发表的那篇关于离散群和椭圆算子研究的论文中，提到的一个关于L^2上同调理论的性质。
令人惊讶的不只是他的构思之巧妙，真正让舒尔茨震惊万分的是，他对于这些数学工具的运用，就像是呼吸一样自如。
就仿佛，那些数学工具，就是为他而生的一样。
看了目瞪口呆的舒尔茨一眼，一直都没有开口说话的佩雷尔曼，罕见地嘀咕了一句。
“……这种显而易见的事情，就算你不说大家也知道。”
附近不远处。
两位老人坐在那里，一动不动地凝视着白板。
就在陆舟成功将紧流形上的Hodge理论推广到完备非紧流形的瞬间，德利涅教授忽然打破了这份沉默的默契，开口道。
“你怎么看？”
坐在他的旁边，法尔廷斯没有说话。
过了大概半分钟那么久，他摇了摇头。
“我可能需要一点时间……也许，我真的老了。”
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